Browsing by Author "Erdem, Alper"

Now showing 1 - 2 of 2

𝒕-kobalans ve lucas 𝒕-kobalans sayıları
(Bursa Uludağ Üniversitesi, 2021-06-29) Erdem, Alper; Tekcan, Ahmet; Bursa Uludağ Üniversitesi/Fen Bilimleri Enstitüsü/Matematik Anabilim Dalı.; 0000-0001-8429-0612
Bu çalışmada kobalans sayılarının genelleştirilmişi olan 𝑡-kobalans sayıları ele alınmış ve bu sayılar ile Lucas 𝑡-kobalans sayılarının genel terimleri elde edilmiştir. Birinci bölümde balans sayıları ve kobalans sayıları hakkında bazı önemli kavramlara ve gösterimlere yer verilmiş ve literatürde bu sayılar ile ilgili yapılan çalışmalardan bahsedilmiştir. İkinci bölümde Fibonacci, Lucas, Pell ve Pell-Lucas tam sayı dizileri hakkında genel bir bilgi verilmiştir. Üçüncü bölümde materyal ve yöntem belirtilmiştir. Dördüncü bölüm tezin orijinal kısmı olup bu bölümde kobalans sayılarının genelleştirilmişi olan 𝑡-kobalans sayıları ele alınmıştır. Lucas 𝑡-kobalans ve 𝑡-kobalansır sayılarının genel terimlerinin elde edilebilmesi için ilk olarak 2𝑥2−𝑦2=2𝑡2−1 Pell denkleminin tüm pozitif tam sayı çözümleri kümesi belirlenmiş ve bu küme yardımıyla 𝑡-kobalans, Lucas 𝑡-kobalans ve 𝑡-kobalansır sayılarının genel terimleri elde edilmiştir. Tüm bu işlemler 𝑡=1 ve 𝑡≥2 için 2𝑡2−1 in tam kare olup olmamasına göre üç farklı durumda ele alınmıştır. Beşinci bölümde ise sonuç verilmiştir.
T-cobalancing numbers and T-cobalancers
(Bulgarian Acad Science, 2020-01-01) Tekcan, Ahmet; Erdem, Alper; TEKCAN, AHMET; Erdem, Alper; Bursa Uludağ Üniversitesi/Fen Fakültesi/Matematik Bölümü; 0000-0001-8429-0612; AAH-8518-2021; ABH-2397-2021; ABH-2894-2021; ITW-1624-2023
In this work, we determine the general terms of t-cobalancers, t-cobalancing numbers and Lucas t-cobalancing numbers by solving the Pell equation 2x(2) - y(2) = 2t(2) - 1 for some fixed integer t >= 1.