Dedüktif bir sistem olarak Aristoteles’in kıyası

Abstract

Aristoteles'in kıyası tarihteki ilk dedüktif sistemdir. Yüzyıllar sonra, Aristoteles'in fikirleri, çalışmalarını geliştirmeye devam eden, onun ulaştığı sonuçlardan ve hatta yöntemlerinden ilham alan mantıkçıların ilgisini hala çekmeye devam etmektedir. Makalede, Aristotelesçi kıyas sisteminin temel unsurlarını ve Łukasiewicz'in bunu modern formel mantığın araçlarına dayalı olarak yeniden inşasını tartışıyoruz. Her iki yazar tarafından da tartışıldığı gibi, dedüktif sisteminin eksiksizliği (completeness) kavramına özel önem atfediyoruz. Bir aksiyomatik çürütme sistemi kullanarak, eksiksizliğin nasıl tanımlanabileceğini ve ispatlanabileceğini ayrıntılı olarak tanımlıyoruz. Son olarak, bu metodolojiyi Łukasiewicz, Lemmon ve Shepherdson tarafından sunulan kıyasın farklı aksiyomlaştırmalarına uyguluyoruz.