Asal sayıların, bileşik sayılardan ayırımına istatistiksel bir yaklaşım

Abstract

Tüm asal sayıları veren bir bağıntının bulunması pür matematiğin, bilinen ve henüz çözülememiş olan önemli problemlerinden biridir. Bu çalışmada, bu probleme, problem çözme stratejileri kullanılarak, uygulamalı matematiğe ait bir yöntemle yaklaşılmaktadır. Çalışmanın amacı, sayıların ikilik sistemdeki karşılıklarında yer alan basamak değerlerinin sayının asal olmasındaki etkisini –varsa- ortaya koymak ve bu problemdeki kullanımına bakarak, problem çözme stratejilerinin ve bunların öğretiminin önemini vurgulamaktır. Çalışmada, asal olan ve olmayan sayıların ikilik sistemdeki ifadelerinde yer alan basamak değerleri veri olarak kullanılmış ve sayıların ayırımı için diskriminant analizine başvurulmuştur. Diskriminant analizi sonucunda basamakların, sayının asal olmasında farklı etkiye (faktör yüklerine) sahip olduğu, bazı basamakların ise eşit güce sahip oldukları saptanmıştır.

Finding of the relation which arise all prime number is an important unsolved problem of pure mathematics. In this paper, an approach is developed to solve this problem in applied mathematics by the way of basic problem solving strategies. The first aim of this study is to put the power of the place value of numbers in binary system to explain whether a number is prim. The second aim as connected first is to explain the importance of problem solving strategies and its teaching. Place values of numbers in binary system are used as data and the numbers is reclassified using as prime and combine by discriminant analysis. The result of the analysis show that some place has more power than the others and some places have the same power in indicating prime number or not.