A. Adnan Saygun’un Op.31 “Partita” adlı solo viyolonsel (IV. Bölüm) eserinin geometrik modellemesi

Abstract

Müzik, en temel ögesinden en karmaşık ögesine kadar, çeşitli matematiksel yapıları içermekte olup, müzik ile matematik pek çok açıdan birbiriyle ilişkili iki disiplindir. Türk beşleri içinde yer alan Ahmet Adnan Saygun, ülkemizde Cumhuriyet Dönemi çoksesli müziğinin önemli bir ismidir. Saygun’un, Op. 31 “Solo Viyolonsel için Partita”adlı yapıtı, 20. yy solo viyolonsel yapıtları arasında uluslararası tanınırlığı olan eserlerden biridir. Bu çalışmanın amacı, matematiksel kodlama yoluyla Saygun’un Op.31 “Partita” adlı solo viyolonsel eserinin (IV. Bölüm) geometrik modellemesinin oluşturulmasıdır. Seçilen eserin ses yükseklikleri ve süre değerleri matematiksel olarak kodlanmış ve daha sonra kodlamalar çoklu regresyon analizi yapılarak uygun model bulunmuştur. Bu analizin sonucunda elde edilen regresyon denklemi ile eserin geometrik modellemesi oluşturulmuştur. Bu denklemin, cebirsel, trigonometrik ve ters trigonometrik fonksiyonların kombinasyonundan meydana geldiği görülmüştür.

Music, from its most basic to the most complex element, contains various mathematical structures, and music and mathematics are two interdependent disciplines in many respects. Ahmet Adnan Saygun, one of the important names of the Republican Period polyphonic music in Turkey, is located in the Turkish Five. Saygun’s Op. 31 ‘Partita for the Solo Cello’ is one of the internationally recognized works of solo cello in 20th century. The aim of this study is to form the geometric modeling of A. Adnan Saygun’s Op.31 Partita solo cello (Part IV) through mathematical coding. The sound heights and time values of the selected artwork were mathematically coded and then a regression analysis was performed to find the suitable model. As a result of this analysis, the geometry modeling of the regression equation was created. It is seen that this equation consists of a combination of algebraic, trigonometric and inverse trigonometric functions.